Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
Centroides de líneas
Si la simetría del objeto es parecida a la de una barra delgada o alambre, la relación sería con respecto a una línea, el equilibrio de las torcas o momentos de los diferenciales dL con respecto a cada uno de los ejes coordenados x, y y z.
Centroides de superficies o áreas
De manera similar el centroide del área superficial de un objeto, como una placa o un cascarón, se puede determinar subdividiendo el área en elementos dA y calculándolos de esos elementos de área con respecto a cada uno de los ejes coordenados.
El centroide de las figuras más comunes está dado por esta tabla:
Centroides por integración
Los centroides de una figura bidimensional se refieren al punto en el cual todas las líneas de la figura correspondiente se intersectan unas con otras de tal manera que dividen la figura en dos partes iguales en los momentos equivalentes.
Este tema es bastante complicado de entender, por lo que dejaré un link que conduce a una serie de videos que muestran bastantes ejemplos de problemas de este tema
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
Centroides de líneas
Si la simetría del objeto es parecida a la de una barra delgada o alambre, la relación sería con respecto a una línea, el equilibrio de las torcas o momentos de los diferenciales dL con respecto a cada uno de los ejes coordenados x, y y z.
Centroides de superficies o áreas
De manera similar el centroide del área superficial de un objeto, como una placa o un cascarón, se puede determinar subdividiendo el área en elementos dA y calculándolos de esos elementos de área con respecto a cada uno de los ejes coordenados.
El centroide de las figuras más comunes está dado por esta tabla:
Centroides por integración
Los centroides de una figura bidimensional se refieren al punto en el cual todas las líneas de la figura correspondiente se intersectan unas con otras de tal manera que dividen la figura en dos partes iguales en los momentos equivalentes.
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Teorema del centroide de Pappus
También conocido como teorema de Guldin, teorema de Pappus-Guldin o teorema de Pappus, es el nombre de dos teoremas que relacionan superficie con respecto a sus centroides.
Este video puede ayudar a resolver tus dudas:
Referencias
Beer, F.; Johnston, R. y Mazurek, D. (2010). Mecánica Vectorial Para Ingenieros: Estática, (10ª ed.) México D.F. : McGrawHill
Beer, F.; Johnston, R. y Mazurek, D. (2010). Mecánica Vectorial Para Ingenieros: Estática, (10ª ed.) México D.F. : McGrawHill